6. Решите неравенство б) -14/x²+2x-15 ≤0.

Решим неравенство: $$\frac{-14}{x^2 + 2x - 15} \le 0$$

1. Разложим знаменатель на множители: $$x^2 + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3)$$
2. Неравенство имеет вид: $$\frac{-14}{(x + 5)(x - 3)} \le 0$$
3. Умножим обе части на -1: $$\frac{14}{(x + 5)(x - 3)} \ge 0$$
4. Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому: $$x
   e -5, x
   e 3$$
5. Определим интервалы: $$(-\infty; -5), (-5; 3), (3; +\infty)$$
6. Проверим знаки на каждом интервале:
   • $$x = -6: \frac{14}{(-6 + 5)(-6 - 3)} = \frac{14}{(-1)(-9)} = \frac{14}{9} > 0$$
   • $$x = 0: \frac{14}{(0 + 5)(0 - 3)} = \frac{14}{(5)(-3)} = -\frac{14}{15} < 0$$
   • $$x = 4: \frac{14}{(4 + 5)(4 - 3)} = \frac{14}{(9)(1)} = \frac{14}{9} > 0$$
7. Решением неравенства являются интервалы, где выражение больше нуля: $$(-\infty; -5) \cup (3; +\infty)$$

Ответ: $$(-\infty; -5) \cup (3; +\infty)$$