5. Решите неравенство x-2/3-x ≥ 0 На каком из рисунков изображено множество его решений?

Решим неравенство: $$\frac{x-2}{3-x} \ge 0$$

1. Найдем нули числителя: $$x - 2 = 0 => x = 2$$
2. Найдем нули знаменателя: $$3 - x = 0 => x = 3$$
3. Определим интервалы: $$(-\infty; 2], [2; 3), (3; +\infty)$$
4. Проверим знаки на каждом интервале:
   • $$x = 0: \frac{0 - 2}{3 - 0} = \frac{-2}{3} < 0$$
   • $$x = 2.5: \frac{2.5 - 2}{3 - 2.5} = \frac{0.5}{0.5} = 1 > 0$$
   • $$x = 4: \frac{4 - 2}{3 - 4} = \frac{2}{-1} = -2 < 0$$
5. Решением неравенства является интервал, где выражение больше или равно нулю: $$[2; 3)$$
6. Этот интервал изображен на рисунке 3.

Ответ: 3