4. Решите неравенство: x²-36>0.

Решим неравенство: $$x^2 - 36 > 0$$

1. Разложим на множители: $$(x - 6)(x + 6) > 0$$
2. Найдем корни: $$x - 6 = 0 => x = 6$$ $$x + 6 = 0 => x = -6$$
3. Определим интервалы: $$(-\infty; -6), (-6; 6), (6; +\infty)$$
4. Проверим знаки на каждом интервале:
   • $$x = -7: (-7 - 6)(-7 + 6) = (-13)(-1) = 13 > 0$$
   • $$x = 0: (0 - 6)(0 + 6) = (-6)(6) = -36 < 0$$
   • $$x = 7: (7 - 6)(7 + 6) = (1)(13) = 13 > 0$$
5. Решением неравенства являются интервалы, где выражение больше нуля: $$(-\infty; -6) \cup (6; +\infty)$$

Ответ: $$(-\infty; -6) \cup (6; +\infty)$$