Решите неравенство \(-\dfrac{9}{x^2+12x+27}\ge0\).

Числитель дроби со знаком равен \(-9<0\). Для неотрицательности дроби знаменатель должен быть отрицательным:

\(x^2+12x+27<0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+12x+27=(x+9)(x+3)\). Произведение отрицательно между корнями \(-9\) и \(-3\). В этих точках знаменатель равен нулю, поэтому они не входят в решение.

Ответ: \((-9;\,-3)\).