Решите неравенство \((x-5)^2<\sqrt7(x-5)\).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x-5)^2-\sqrt7(x-5)<0\), значит \((x-5)(x-5-\sqrt7)<0\).

Нули множителей: \(x=5\) и \(x=5+\sqrt7\). Произведение отрицательно между корнями; границы не включаются.

Ответ: \((5;\,5+\sqrt7)\).