Решите неравенство \(-\dfrac{9}{x^2+12x+27}\geq 0\).

Разложим знаменатель на множители: \(x^2+12x+27=(x+3)(x+9)\). Числитель дроби отрицателен и не равен нулю, поэтому дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен:

\((x+3)(x+9)<0\).

Произведение отрицательно между корнями \(-9\) и \(-3\). Концы не включаются: в них знаменатель равен нулю.

Ответ: \((-9;\,-3)\).