Решите неравенство \(\dfrac{(x-2)(x+3)^2}{x+2}\geq0\).

Критические точки: \(-3\) и \(2\) — нули числителя, \(-2\) — точка, в которой выражение не определено. Множитель \((x+3)^2\) неотрицателен и не меняет знак дроби; в точке \(-3\) дробь равна нулю. При остальных допустимых x знак определяется отношением \(\dfrac{x-2}{x+2}\), которое неотрицательно при \(x<-2\) или \(x\geq2\).

Точка \(-3\) уже входит в промежуток \(x<-2\), а \(-2\) исключается из-за нулевого знаменателя.

Ответ: \((-\infty;-2)\cup[2;+\infty)\).