Решите неравенство $$\frac{x^2-7x+10}{x-2} \leq 0$$.

Разложим числитель на множители: $$x^2 - 7x + 10 = (x-2)(x-5)$$.

Неравенство примет вид: $$\frac{(x-2)(x-5)}{x-2} \leq 0$$. Сокращаем $$(x-2)$$, но учитываем, что $$x
eq 2$$. Получаем $$x-5 \leq 0$$ при $$x
eq 2$$. Решение: $$x \leq 5$$ и $$x
eq 2$$.

Ответ: $$(-\infty, 2) \cup (2, 5]$$.