Решите неравенство $$\frac{x^2-8x+15}{x-3} \leq 0$$.

Разложим числитель на множители: $$x^2 - 8x + 15 = (x-3)(x-5)$$.

Неравенство примет вид: $$\frac{(x-3)(x-5)}{x-3} \leq 0$$. Сокращаем $$(x-3)$$, но учитываем, что $$x
eq 3$$. Получаем $$x-5 \leq 0$$ при $$x
eq 3$$. Решение: $$x \leq 5$$ и $$x
eq 3$$.

Ответ: $$(-\infty, 3) \cup (3, 5]$$.