Решите неравенство $$\frac{x^2-7x+12}{x-3} \leq 0$$.

Разложим числитель на множители: $$x^2 - 7x + 12 = (x-3)(x-4)$$.

Неравенство примет вид: $$\frac{(x-3)(x-4)}{x-3} \leq 0$$. Сокращаем $$(x-3)$$, но учитываем, что $$x
eq 3$$. Получаем $$x-4 \leq 0$$ при $$x
eq 3$$. Решение: $$x \leq 4$$ и $$x
eq 3$$.

Ответ: $$(-\infty, 3) \cup (3, 4]$$.