Решите неравенство: $$\frac{1}{2}x^2 \geq 12$$

Чтобы решить неравенство $$\frac{1}{2}x^2 \geq 12$$, сначала умножим обе части на 2: $$x^2 \geq 24$$ Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей: $$x \leq -\sqrt{24}$$ или $$x \geq \sqrt{24}$$ Так как $$\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$$, то $$x \leq -2\sqrt{6}$$ или $$x \geq 2\sqrt{6}$$. Приближенно, $$2\sqrt{6} \approx 2 \cdot 2.45 = 4.9$$. Поэтому $$x \leq -4.9$$ или $$x \geq 4.9$$. Итак, решение неравенства: $$x \in (-\infty, -2\sqrt{6}] \cup [2\sqrt{6}, +\infty)$$.