Решите неравенство х≤ 81. x

Решим неравенство x ≤ 81/x. 1. Перенесем все в одну сторону: \[x - \frac{81}{x} ≤ 0\] 2. Приведем к общему знаменателю: \[\frac{x^2 - 81}{x} ≤ 0\] 3. Разложим числитель на множители: \[\frac{(x - 9)(x + 9)}{x} ≤ 0\] 4. Найдем нули функции и точки разрыва: * x = 9 * x = -9 * x = 0 5. Метод интервалов: * Отметим точки -9, 0, 9 на числовой прямой. * Определим знаки на каждом интервале: * x < -9: ((-)(-)/-) = - * -9 < x < 0: ((-)(+)/-) = + * 0 < x < 9: ((-)(+)/+) = - * x > 9: ((+)(+)/+) = + 6. Выберем интервалы, где функция ≤ 0: \[x ∈ (-∞, -9] ∪ (0, 9]\]

Проверка за 10 секунд: Подставим значения из каждого интервала в исходное неравенство, чтобы убедиться в правильности решения.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй знаки на каждом интервале, чтобы не допустить ошибку.