7. Решите неравенство 2(х-3) ≥ 5x-2 1) [; 2) (-∞;; 3) (-∞;; 4) [.

Решим неравенство 2(x - 3) ≥ 5x - 2.

1. Раскроем скобки: $$2x - 6 \ge 5x - 2$$
2. Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую: $$2x - 5x \ge -2 + 6$$ $$-3x \ge 4$$
3. Разделим обе части неравенства на -3. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: $$x \le \frac{4}{-3}$$ $$x \le -\frac{4}{3}$$
4. Это означает, что x принимает значения меньше или равные -4/3.
5. Следовательно, интервал должен начинаться с минус бесконечности и заканчиваться квадратной скобкой, включая -4/3.

Ответ: 2) (-∞;]