1188. Решите неравенство (х-4)(х+2) ≥ 0.

Решим неравенство методом интервалов.

1. Найдем нули функции:

$$ (x-4)(x+2) = 0 $$

$$ x-4 = 0 $$ или $$ x+2 = 0 $$

$$ x_1 = 4, x_2 = -2 $$

2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

      +       -       +
---(-2)-----(4)-----

3. Выберем интервалы, где функция больше или равна нулю (знак +).

$$ x \in (-\infty; -2] \cup [4; +\infty) $$

Ответ: $$ x \in (-\infty; -2] \cup [4; +\infty) $$