Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) x + 3 > 0; в) 4x < 10; д) 1/4 x <-8; б) x - 12 ≤ 0; г) -3х ≥ −15; е) 5/6 x < 0.

Решение:

1. a) x + 3 > 0 \[x > -3\]

   <----------------------------------->
                (-----------)
    -5  -4  -3  -2  -1  0  1  2  3
   

2. б) x - 12 ≤ 0 \[x ≤ 12\]

   <------------------------------------>
   (-------------------------]
   -5 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15
   

3. в) 4x < 10 \[x < \frac{10}{4}\] \[x < \frac{5}{2}\] \[x < 2.5\]

   <------------------------------------->
   (---------------------)
   -1  0  1  2  2.5 3  4  5
   

4. г) -3х ≥ −15 \[x ≤ \frac{-15}{-3}\] \[x ≤ 5\]

   <---------------------------------------->
   (---------------------------------]
   -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
   

5. д) 1/4 x <-8 \[x < -8 \cdot 4\] \[x < -32\]

   <-------------------------------------------->
   (-------------------------------)
   -35 -34 -33 -32 -31 -30 -29 -28
   

6. е) 5/6 x < 0 \[x < 0\]

   <------------------------------------------->
   (---------------------------)
   -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
   

Ответ: См. решение выше