952. Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений: a) 13x-1/2 < 4x; б) 5-2a/4 >= 2a; B) x/4 - x/5 <= 2; г) 2y/5 - y/2 >= 1.

a) \(\frac{13x-1}{2} < 4x\)

• Умножаем обе части на 2:
\[13x - 1 < 8x\]
• Переносим 8x в левую часть, а -1 в правую:
\[13x - 8x < 1\]
• Упрощаем:
\[5x < 1\]
• Делим обе части на 5:
\[x < \frac{1}{5}\]

Решение на координатной прямой:

<-----(--------]
      1/5

Ответ: \(x < \frac{1}{5}\)

б) \(\frac{5-2a}{4} \ge 2a\)

• Умножаем обе части на 4:
\[5 - 2a \ge 8a\]
• Переносим -2a в правую часть:
\[5 \ge 10a\]
• Делим обе части на 10:
\[\frac{1}{2} \ge a\]
• Или:
\[a \le \frac{1}{2}\]

Решение на координатной прямой:

[--------)------->
      1/2

Ответ: \(a \le \frac{1}{2}\)

в) \(\frac{x}{4} - \frac{x}{5} \le 2\)

• Приводим дроби к общему знаменателю:
\[\frac{5x - 4x}{20} \le 2\]
• Упрощаем:
\[\frac{x}{20} \le 2\]
• Умножаем обе части на 20:
\[x \le 40\]

Решение на координатной прямой:

[------------------)
                 40

Ответ: \(x \le 40\)

г) \(\frac{2y}{5} - \frac{y}{2} \ge 1\)

• Приводим дроби к общему знаменателю:
\[\frac{4y - 5y}{10} \ge 1\]
• Упрощаем:
\[\frac{-y}{10} \ge 1\]
• Умножаем обе части на -10 (знак неравенства меняется):
\[y \le -10\]

Решение на координатной прямой:

[------------------)
                -10

Ответ: \(y \le -10\)