951. Решите неравенство: a) x/2 + x/3 < 5; б) 3y/2 - y/3 > 2; B) x/4 - x/2 > -3; г) y + y/2 > 3; д) 2x/5 - x < 1; e) 3x/4 - 2x < 0.

a) \(\frac{x}{2} + \frac{x}{3} < 5\)

• Приводим дроби к общему знаменателю:
\[\frac{3x + 2x}{6} < 5\]
• Упрощаем:
\[\frac{5x}{6} < 5\]
• Умножаем обе части на 6:
\[5x < 30\]
• Делим обе части на 5:
\[x < 6\]

Ответ: \(x < 6\)

б) \(\frac{3y}{2} - \frac{y}{3} > 2\)

• Приводим дроби к общему знаменателю:
\[\frac{9y - 2y}{6} > 2\]
• Упрощаем:
\[\frac{7y}{6} > 2\]
• Умножаем обе части на 6:
\[7y > 12\]
• Делим обе части на 7:
\[y > \frac{12}{7}\]

Ответ: \(y > \frac{12}{7}\)

в) \(\frac{x}{4} - \frac{x}{2} > -3\)

• Приводим дроби к общему знаменателю:
\[\frac{x - 2x}{4} > -3\]
• Упрощаем:
\[\frac{-x}{4} > -3\]
• Умножаем обе части на -4 (знак неравенства меняется):
\[x < 12\]

Ответ: \(x < 12\)

г) \(y + \frac{y}{2} > 3\)

• Приводим к общему знаменателю:
\[\frac{2y + y}{2} > 3\]
• Упрощаем:
\[\frac{3y}{2} > 3\]
• Умножаем обе части на 2:
\[3y > 6\]
• Делим обе части на 3:
\[y > 2\]

Ответ: \(y > 2\)

д) \(\frac{2x}{5} - x < 1\)

• Приводим к общему знаменателю:
\[\frac{2x - 5x}{5} < 1\]
• Упрощаем:
\[\frac{-3x}{5} < 1\]
• Умножаем обе части на -5 (знак неравенства меняется):
\[-3x > -5\]
• Делим обе части на -3 (знак неравенства меняется):
\[x > -\frac{5}{3}\]

Ответ: \(x > -\frac{5}{3}\)

e) \(\frac{3x}{4} - 2x < 0\)

• Приводим к общему знаменателю:
\[\frac{3x - 8x}{4} < 0\]
• Упрощаем:
\[\frac{-5x}{4} < 0\]
• Умножаем обе части на -4 (знак неравенства меняется):
\[-5x > 0\]
• Делим обе части на -5 (знак неравенства меняется):
\[x < 0\]

Ответ: \(x < 0\)