11*. Решите неравенство log 1/3 log 3(x-4) > 0

Решим неравенство $$\log_{\frac{1}{3}} \log_3(x - 4) > 0$$.

1. Ограничение на аргумент внешнего логарифма: $$\log_3(x - 4) > 0$$.
2. Преобразуем: $$\log_{\frac{1}{3}} \log_3(x - 4) > \log_{\frac{1}{3}} 1$$.
3. Так как основание логарифма $$\frac{1}{3}$$ меньше 1, то знак неравенства меняется: $$\log_3(x - 4) < 1$$.
4. Ограничение на аргумент внутреннего логарифма: $$x - 4 > 0$$, $$x > 4$$.
5. Преобразуем: $$\log_3(x - 4) < \log_3 3$$.
6. Так как основание логарифма 3 больше 1, то: $$x - 4 < 3$$, $$x < 7$$.

Ответ: (4; 7)