8. Решите неравенство log2(x + 7) ≥ log 2 (3 - x).

Решим неравенство $$\log_2(x + 7) \ge \log_2(3 - x)$$.

1. Так как основание логарифма 2 больше 1, то логарифмическая функция возрастает, поэтому можем сравнить аргументы: $$x + 7 \ge 3 - x$$.
2. Перенесем все в одну сторону: $$2x \ge -4$$.
3. Разделим обе части на 2: $$x \ge -2$$.
4. Учтем ограничения на аргументы логарифмов:
• $$x + 7 > 0$$, $$x > -7$$.
• $$3 - x > 0$$, $$x < 3$$.
5. Следовательно, решением неравенства является интервал $$[-2; 3)$$.

Ответ: [-2; 3)