1. Решите неравенство t² + 6t - 7 < 0.

Решим неравенство методом интервалов.

1. Найдем корни уравнения $$t^2 + 6t - 7 = 0$$.

По теореме Виета:

$$t_1 + t_2 = -6$$

$$t_1 \cdot t_2 = -7$$.

$$t_1 = -7, t_2 = 1$$.

2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки функции на каждом интервале.

        +                  -                   +
------------------------(-7)--------------------(1)---------------------> t

3. Выберем интервалы, где функция принимает отрицательные значения.

$$t \in (-7; 1)$$.

Ответ: $$t \in (-7; 1)$$.