Решите неравенство $$x^2 - 36 \le 0$$. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $$(-\infty; +\infty)$$ 2) $$(-\infty; -6] \cup [6; +\infty)$$ 3) $$[-6; 6]$$ 4) нет решений

Для решения неравенства $$x^2 - 36 \le 0$$, сначала разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6)$$ Таким образом, неравенство принимает вид: $$(x - 6)(x + 6) \le 0$$ Теперь найдем корни уравнения $$(x - 6)(x + 6) = 0$$. Это $$x = 6$$ и $$x = -6$$. Определим знаки выражения $$(x - 6)(x + 6)$$ на интервалах, образованных этими корнями: 1. $$x < -6$$: Например, $$x = -7$$. Тогда $$(-7 - 6)(-7 + 6) = (-13)(-1) = 13 > 0$$. 2. $$-6 < x < 6$$: Например, $$x = 0$$. Тогда $$(0 - 6)(0 + 6) = (-6)(6) = -36 < 0$$. 3. $$x > 6$$: Например, $$x = 7$$. Тогда $$(7 - 6)(7 + 6) = (1)(13) = 13 > 0$$. Нам нужно найти интервалы, где $$(x - 6)(x + 6) \le 0$$. Это интервал $$[-6; 6]$$. Ответ: 3