20. Решите неравенство $$(6x-5)^2 < \sqrt{5}(6x - 5)$$.

Пусть $$y = 6x - 5$$. Тогда неравенство примет вид $$y^2 < \sqrt{5}y$$. Перенесем все в одну сторону: $$y^2 - \sqrt{5}y < 0$$. Вынесем $$y$$ за скобки: $$y(y - \sqrt{5}) < 0$$. Решим методом интервалов. Нули функции: $$y = 0$$ и $$y = \sqrt{5}$$. Значит, неравенство выполняется при $$0 < y < \sqrt{5}$$. Вернемся к переменной $$x$$: $$0 < 6x - 5 < \sqrt{5}$$. Решим двойное неравенство: $$5 < 6x < 5 + \sqrt{5}$$. $$\frac{5}{6} < x < \frac{5 + \sqrt{5}}{6}$$. Ответ: $$(\frac{5}{6}; \frac{5 + \sqrt{5}}{6})$$