Решите неравенство: -4x² + 6x ≤ 0

Решение: 1. Вынесем общий множитель x за скобки: x(-4x + 6) ≤ 0 2. Найдём корни: x = 0 или -4x + 6 = 0 => x = 6/4 = 3/2 = 1.5 3. Рассматриваем интервалы: (-∞; 0], [0; 1.5], [1.5; +∞) 4. Проверяем знаки на интервалах: - x = -1: -1(-4(-1) + 6) = -1(4 + 6) = -10 ≤ 0 (Подходит) - x = 1: 1(-4(1) + 6) = 1(-4 + 6) = 2 > 0 (Не подходит) - x = 2: 2(-4(2) + 6) = 2(-8 + 6) = -4 ≤ 0 (Подходит) 5. Ответ: x ∈ (-∞; 0] ∪ [1.5; +∞)