Решите неравенство: 2x² - 7x + 3 > 0

Решение: 1. Найдём корни квадратного уравнения 2x² - 7x + 3 = 0: - D = (-7)² - 4(2)(3) = 49 - 24 = 25 - x₁ = (7 + √25) / (2 * 2) = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3 - x₂ = (7 - √25) / (2 * 2) = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2 = 0.5 2. Рассматриваем интервалы: (-∞; 0.5), (0.5; 3), (3; +∞) 3. Проверяем знаки на интервалах: - x = 0: 2(0)² - 7(0) + 3 = 3 > 0 (Подходит) - x = 1: 2(1)² - 7(1) + 3 = 2 - 7 + 3 = -2 < 0 (Не подходит) - x = 4: 2(4)² - 7(4) + 3 = 32 - 28 + 3 = 7 > 0 (Подходит) 4. Ответ: x ∈ (-∞; 0.5) ∪ (3; +∞)