3. Решите неравенство: 1) -4x < 16; 2) 5-x<29-7x. 3) x² < 9; 4) x² - 8x +16 > 0.

Решение неравенств:

1) -4x < 16

1. Разделим обе части на -4, не забыв изменить знак неравенства: \[x > -4\]

Ответ: x > -4

2) 5 - x < 29 - 7x

1. Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую: \[7x - x < 29 - 5\]
2. Упростим: \[6x < 24\]
3. Разделим обе части на 6: \[x < 4\]

Ответ: x < 4

3) x² < 9

1. Перенесем 9 в левую часть: \[x^2 - 9 < 0\]
2. Разложим на множители: \[(x - 3)(x + 3) < 0\]
3. Решим методом интервалов. Корни: x = 3, x = -3. Интервалы: (-∞, -3), (-3, 3), (3, +∞).
4. Определим знаки на интервалах:
• (-∞, -3): (-)(-)=+
• (-3, 3): (-)(+)=-
• (3, +∞): (+)(+)=+
5. Выберем интервал, где выражение меньше нуля: \[-3 < x < 3\]

Ответ: -3 < x < 3

4) x² - 8x + 16 > 0

1. Заметим, что левая часть является полным квадратом: \[(x - 4)^2 > 0\]
2. Квадрат любого числа всегда неотрицателен. Равенство нулю достигается при x = 4. Следовательно, решением будет любое x, кроме x = 4.

Ответ: x ≠ 4