Решите неравенство \((x^2+x-2)(x^2+x-20)\ge0\).

Разложим каждый множитель на линейные:

\((x^2+x-2)(x^2+x-20)=(x+2)(x-1)(x+5)(x-4)\).

Нули произведения: \(-5\), \(-2\), \(1\), \(4\). Все корни простые, поэтому знак произведения при переходе через каждый корень меняется. Поскольку старший коэффициент положительный, на промежутке \((4;+)\) произведение положительно. Учитывая корни, где произведение равно нулю, получаем нужные промежутки.

Ответ: \((-;-5]\cup[-2;1]\cup[4;+)\).