Решите неравенство: (3x-6)(5-x) ≥ 0;

Решим неравенство (3x - 6)(5 - x) ≥ 0. 1. Найдем нули функции (3x - 6)(5 - x) = 0. 3x - 6 = 0 или 5 - x = 0 3x = 6 или x = 5 x = 2 или x = 5 2. Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки выражения (3x - 6)(5 - x) на каждом из интервалов: (-∞, 2), (2, 5), (5, +∞). * При x < 2, например, x = 0: (3(0) - 6)(5 - 0) = (-6)(5) = -30 < 0 * При 2 < x < 5, например, x = 3: (3(3) - 6)(5 - 3) = (3)(2) = 6 > 0 * При x > 5, например, x = 6: (3(6) - 6)(5 - 6) = (12)(-1) = -12 < 0 3. Выберем интервалы, где (3x - 6)(5 - x) ≥ 0. Это интервал [2, 5]. Ответ: x ∈ [2, 5].