Решите уравнение: log₄(2x + 3) = 3

Решим уравнение $$\log_4(2x + 3) = 3$$. 1. Избавимся от логарифма, используя определение логарифма: $$2x + 3 = 4^3$$ 2. Вычислим $$4^3$$: $$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$ Тогда уравнение примет вид: $$2x + 3 = 64$$ 3. Решим уравнение относительно x: $$2x = 64 - 3$$ $$2x = 61$$ $$x = \frac{61}{2}$$ $$x = 30.5$$ 4. Проверим, что $$2x + 3 > 0$$ при $$x = 30.5$$: $$2(30.5) + 3 = 61 + 3 = 64 > 0$$, следовательно, корень подходит. Ответ: $$x = 30.5$$