Решите неравенство 2x-5<9-6(x-3) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

Для начала решим данное неравенство:

$$2x - 5 < 9 - 6(x - 3)$$

Раскроем скобки в правой части:

$$2x - 5 < 9 - 6x + 18$$

$$2x - 5 < 27 - 6x$$

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую:

$$2x + 6x < 27 + 5$$

$$8x < 32$$

Разделим обе части на 8:

$$x < 4$$

Теперь определим, какой из представленных рисунков соответствует решению $$x < 4$$. Заметим, что у нас строгое неравенство, значит, точка 4 должна быть выколотой (не включена). Область решения должна быть слева от точки 4.

На первом рисунке (вариант 1) изображено множество решений $$x \geq -4$$, что не соответствует нашему решению.

На втором рисунке (вариант 2) изображено множество решений $$x \leq -4$$, что тоже не соответствует нашему решению.

На третьем рисунке (вариант 3) изображено множество решений $$x > -4$$, что также не соответствует нашему решению.

К сожалению, на изображении нет рисунка, соответствующего решению $$x < 4$$. Однако, если бы он был, он бы выглядел так: ось x, выколотая точка 4, и штриховка влево от этой точки. Если бы такой рисунок был в вариантах, выбрали бы его.

Предположим, что первый рисунок должен был быть $$x<4$$. Тогда ответ был бы 1.