8. Решите неравенство 4y2-5 ≤(2y+5)2-7y. 933 9

Решаем неравенство \(\frac{4}{9}y^2 - \frac{5}{3} \le (\frac{2}{3}y + \frac{5}{3})^2 - \frac{7}{9}y\):

Раскроем скобки:

\[\frac{4}{9}y^2 - \frac{5}{3} \le \frac{4}{9}y^2 + \frac{20}{9}y + \frac{25}{9} - \frac{7}{9}y\]

Упростим, приведем подобные члены:

\[\frac{4}{9}y^2 - \frac{5}{3} \le \frac{4}{9}y^2 + \frac{13}{9}y + \frac{25}{9}\]

Вычтем \(\frac{4}{9}y^2\) из обеих частей:

\[-\frac{5}{3} \le \frac{13}{9}y + \frac{25}{9}\]

Умножим все части на 9, чтобы избавиться от дробей:

\[-15 \le 13y + 25\]

Вычтем 25 из обеих частей:

\[-40 \le 13y\]

Разделим обе части на 13:

\[y \ge -\frac{40}{13}\]

Ответ: y ≥ -40/13