446. Решите неравенство: a) x² – 6x < 0; б) 8x + x² ≥ 0; в) x² < 4; г) x² > 6.

Ответ: а) (0; 6); б) (-∞; -8] ∪ [0; +∞); в) (-2; 2); г) (-∞; -\(\sqrt{6}\)) ∪ (\(\sqrt{6}\); +∞)

1. а) \(x^2 - 6x < 0\)
   • \(x(x - 6) < 0\)
   • Корни: x = 0, x = 6
   • Интервал: (0; 6)
2. б) \(8x + x^2 ≥ 0\)
   • \(x(8 + x) ≥ 0\)
   • Корни: x = 0, x = -8
   • Интервалы: (-∞; -8] ∪ [0; +∞)
3. в) \(x^2 < 4\)
   • \(x^2 - 4 < 0\)
   • \((x - 2)(x + 2) < 0\)
   • Корни: x = -2, x = 2
   • Интервал: (-2; 2)
4. г) \(x^2 > 6\)
   • \(x^2 - 6 > 0\)
   • \((x - \sqrt{6})(x + \sqrt{6}) > 0\)
   • Корни: x = -\(\sqrt{6}\), x = \(\sqrt{6}\)
   • Интервалы: (-∞; -\(\sqrt{6}\)) ∪ (\(\sqrt{6}\); +∞)

Ответ: а) (0; 6); б) (-∞; -8] ∪ [0; +∞); в) (-2; 2); г) (-∞; -\(\sqrt{6}\)) ∪ (\(\sqrt{6}\); +∞)