445. В каких координатных четвертях нет ни одной точки графика функции: a) y = -3,5x2 – 2,6; б) у = х² – 12x + 34?

Краткое пояснение: Графиком квадратичной функции является парабола, определим направление ветвей и положение вершины.

1. а) \(y = -3,5x^2 - 2,6\)
   • Т.к. коэффициент при \(x^2\) отрицательный, ветви параболы направлены вниз.
   • Вершина параболы находится в точке (0; -2,6).
   • Следовательно, график функции расположен в III и IV координатных четвертях.
2. б) \(y = x^2 - 12x + 34\)
   • Т.к. коэффициент при \(x^2\) положительный, ветви параболы направлены вверх.
   • Найдем координаты вершины параболы:
   • \(x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-12}{2 \cdot 1} = 6\)
   • \(y_0 = 6^2 - 12 \cdot 6 + 34 = 36 - 72 + 34 = -2\)
   • Вершина параболы находится в точке (6; -2).
   • Следовательно, график функции расположен в I, II, и IV координатных четвертях.
   • Но при этом в III координатной четверти точек нет.

Ответ: a) III и IV; б) III и IV