Решите неравенство: a) 5x ≥ -35; б) 1 - 2x < 7; в) 0,5(х – 6) + 2,5x ≥ 5x + 6.

Ответ: a) x ≥ -7; б) x > -3; в) x ≤ -8

a) 5x ≥ -35

1. Делим обе части неравенства на 5:

\[x \ge \frac{-35}{5}\]

\[x \ge -7\]

Ответ: x ≥ -7

б) 1 - 2x < 7

1. Вычитаем 1 из обеих частей неравенства:

\[-2x < 7 - 1\]

\[-2x < 6\]

2. Делим обе части неравенства на -2 (и меняем знак неравенства):

\[x > \frac{6}{-2}\]

\[x > -3\]

Ответ: x > -3

в) 0,5(х – 6) + 2,5x ≥ 5x + 6

1. Раскрываем скобки:

\[0.5x - 3 + 2.5x \ge 5x + 6\]

2. Приводим подобные члены:

\[3x - 3 \ge 5x + 6\]

3. Переносим 5x в левую часть, а -3 в правую:

\[3x - 5x \ge 6 + 3\]

\[-2x \ge 9\]

4. Делим обе части неравенства на -2 (и меняем знак неравенства):

\[x \le \frac{9}{-2}\]

\[x \le -4.5\]

Ответ: x ≤ -4.5

Ответ: a) x ≥ -7; б) x > -3; в) x ≤ -8