Решите систему неравенств: a) \begin{cases} x + 3 \le 19 - 3x, \\ 5-6x < 17; \end{cases} б) \begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6, \\ -\frac{x}{3} > -2. \end{cases}

Ответ: a) -2 < x ≤ 4; б) x < \frac{17}{2}

a)

\[\begin{cases} x + 3 \le 19 - 3x, \\ 5-6x < 17; \end{cases}\]

1. Решаем первое неравенство:

\[x + 3 \le 19 - 3x\]

\[4x \le 16\]

\[x \le 4\]

2. Решаем второе неравенство:

\[5 - 6x < 17\]

\[-6x < 12\]

\[x > -2\]

3. Объединяем решения:

\[-2 < x \le 4\]

Ответ: -2 < x ≤ 4

б)

\[\begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6, \\ -\frac{x}{3} > -2. \end{cases}\]

1. Решаем первое неравенство:

\[5x + 11 > 7x - 6\]

\[-2x > -17\]

\[x < \frac{17}{2}\]

2. Решаем второе неравенство:

\[-\frac{x}{3} > -2\]

\[x < 6\]

3. Объединяем решения:

\[x < \frac{17}{2}\]

Ответ: x < 17/2

Ответ: a) -2 < x ≤ 4; б) x < \frac{17}{2}