5. Решите неравенство a) \((x-2)(x-6)(x-11) > 0\) б) \(x(x-1)(x+1.5) < 0\)

a) \((x-2)(x-6)(x-11) > 0\) Нули: x = 2, x = 6, x = 11 Интервалы: (-∞, 2), (2, 6), (6, 11), (11, +∞) Подставляем значения из каждого интервала в неравенство: (-∞, 2): x = 0 -> (-2)(-6)(-11) = -132 < 0 (2, 6): x = 4 -> (2)(-2)(-7) = 28 > 0 (6, 11): x = 8 -> (6)(2)(-3) = -36 < 0 (11, +∞): x = 12 -> (10)(6)(1) = 60 > 0 Решение: \(x \in (2, 6) \cup (11, +\infty)\) б) \(x(x-1)(x+1.5) < 0\) Нули: x = -1.5, x = 0, x = 1 Интервалы: (-∞, -1.5), (-1.5, 0), (0, 1), (1, +∞) Подставляем значения из каждого интервала в неравенство: (-∞, -1.5): x = -2 -> (-2)(-3. -0.5) = -3 < 0 (-1.5, 0): x = -1 -> (-1)(-2)(0.5) = 1 > 0 (0, 1): x = 0.5 -> (0.5)(-0.5)(2) = -0.5 < 0 (1, +∞): x = 2 -> (2)(1)(3.5) = 7 > 0 Решение: \(x \in (-\infty, -1.5) \cup (0, 1)\)