1. Решите неравенство: a)5x-3>7x-1; 6) x²-10x>(x-5)²; в) 1-6(2x-3)> -2.

Решим каждое неравенство по шагам.

a) $$5x - 3 > 7x - 1$$

1. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
$$5x - 7x > -1 + 3$$; $$-2x > 2$$;
2. Разделим обе части на -2 (не забываем изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число):
$$x < -1$$.

Ответ: $$x < -1$$

б) $$x^2 - 10x > (x - 5)^2$$

1. Раскроем скобки в правой части:
$$x^2 - 10x > x^2 - 10x + 25$$;
2. Перенесем все члены в левую часть:
$$x^2 - 10x - x^2 + 10x > 25$$;
3. Упростим:
$$0 > 25$$.

Так как неравенство не выполняется ни при каком x, решением является пустое множество.

Ответ: нет решений

в) $$1 - 6(2x - 3) > -2$$

1. Раскроем скобки:
$$1 - 12x + 18 > -2$$;
2. Перенесем числа в правую часть:
$$-12x > -2 - 1 - 18$$; $$-12x > -21$$;
3. Разделим обе части на -12 (изменяем знак неравенства):
$$x < \frac{-21}{-12}$$; $$x < \frac{7}{4}$$; $$x < 1.75$$.

Ответ: $$x < 1.75$$