20. Решите неравенство -11/(x-2)²-3 ≥0.

Решим неравенство:

$$\frac{-11}{(x-2)^2} - 3 \ge 0$$

$$\frac{-11 - 3(x-2)^2}{(x-2)^2} \ge 0$$

$$\frac{-11 - 3(x^2 - 4x + 4)}{(x-2)^2} \ge 0$$

$$\frac{-11 - 3x^2 + 12x - 12}{(x-2)^2} \ge 0$$

$$\frac{-3x^2 + 12x - 23}{(x-2)^2} \ge 0$$

Умножим на -1:

$$\frac{3x^2 - 12x + 23}{(x-2)^2} \le 0$$

Рассмотрим квадратный трехчлен в числителе: $$3x^2 - 12x + 23$$

Дискриминант: $$D = (-12)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 23 = 144 - 276 = -132 < 0$$

Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при x² положителен, то трехчлен всегда положителен.

Значит, неравенство не имеет решений, так как числитель всегда больше нуля, а знаменатель неотрицателен и не может быть равен нулю.

Ответ: нет решений