20. Решите неравенство: -11 (x-2)² - 3 ≥ 0.

Решим неравенство методом интервалов:

$$ \frac{-11}{(x-2)^2 - 3} \ge 0 $$

Так как числитель всегда отрицательный (-11), то для выполнения неравенства необходимо, чтобы знаменатель был отрицательным:

$$ (x-2)^2 - 3 < 0 $$

$$ (x-2)^2 < 3 $$

$$ |x-2| < \sqrt{3} $$

$$ -\sqrt{3} < x-2 < \sqrt{3} $$

$$ 2-\sqrt{3} < x < 2+\sqrt{3} $$

Также необходимо исключить значения, при которых знаменатель равен нулю:

$$ (x-2)^2 - 3 = 0 $$

$$ (x-2)^2 = 3 $$

$$ x-2 = \pm \sqrt{3} $$

$$ x = 2 \pm \sqrt{3} $$

Таким образом, решениями неравенства являются:

$$ 2-\sqrt{3} < x < 2+\sqrt{3} $$

Ответ: $$\left(2-\sqrt{3}; 2+\sqrt{3}\right)$$