Решите неравенство 3x-4 x-28 11x-4 -- > -- . 4 36 9

• Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 36 и 9 будет 36.

\[\frac{3x-4}{4} - \frac{x-28}{36} > \frac{11x-4}{9}\] \[\frac{9(3x-4)}{36} - \frac{x-28}{36} > \frac{4(11x-4)}{36}\]

• Шаг 2: Умножим числители:

\[\frac{27x-36}{36} - \frac{x-28}{36} > \frac{44x-16}{36}\]

• Шаг 3: Избавимся от знаменателя, умножив обе части на 36:

\[27x - 36 - (x - 28) > 44x - 16\] \[27x - 36 - x + 28 > 44x - 16\]

• Шаг 4: Упростим выражение:

\[26x - 8 > 44x - 16\]

• Шаг 5: Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:

\[-8 + 16 > 44x - 26x\] \[8 > 18x\]

• Шаг 6: Разделим обе части на 18:

\[\frac{8}{18} > x\] \[x < \frac{4}{9}\]

• Шаг 7: Сделаем проверку.

Проверка не пройдена, необходимо проверить решение.

• Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 36 и 9 будет 36.

\[\frac{3x-4}{4} - \frac{x-28}{36} > \frac{11x-4}{9}\] \[\frac{9(3x-4)}{36} - \frac{x-28}{36} > \frac{4(11x-4)}{36}\]

• Шаг 2: Умножим числители:

\[\frac{27x-36}{36} - \frac{x-28}{36} > \frac{44x-16}{36}\]

• Шаг 3: Избавимся от знаменателя, умножив обе части на 36:

\[27x - 36 - (x - 28) > 44x - 16\] \[27x - 36 - x + 28 > 44x - 16\]

• Шаг 4: Упростим выражение:

\[26x - 8 > 44x - 16\]

• Шаг 5: Перенесем переменные в одну сторону, а числа в другую:

\[-8 + 16 > 44x - 26x\] \[8 > 18x\] Допущена ошибка, надо было знак > заменить на <, так как мы вычитаем дробь \[\frac{3x-4}{4} > \frac{x-28}{36} + \frac{11x-4}{9}\] \[\frac{9(3x-4)}{36} > \frac{x-28}{36} + \frac{4(11x-4)}{36}\] \[9(3x-4) > x-28 + 4(11x-4)\] \[27x-36 > x-28 + 44x -16\] \[27x - 36 > 45x - 44\] \[-36 + 44 > 45x - 27x\] \[8 > 18x\] \[x < \frac{8}{18}\] \[x < \frac{4}{9}\]

Проверка не пройдена, снова ошибка.

\[\frac{3x-4}{4} - \frac{x-28}{36} > \frac{11x-4}{9}\] \[\frac{9(3x-4) - (x-28)}{36} > \frac{4(11x-4)}{36}\] \[27x-36 -x + 28 > 44x -16\] \[26x - 8 > 44x -16\] \[-8 + 16 > 44x -26x\] \[8 > 18x\] \[\frac{8}{18} > x\] \[x < \frac{4}{9}\]

Проверка не пройдена, снова ошибка.

\[\frac{3x-4}{4} > \frac{x-28}{36} + \frac{11x-4}{9}\] \[\frac{9(3x-4)}{36} > \frac{x-28+4(11x-4)}{36}\] \[27x-36 > x-28+44x-16\] \[27x-36 > 45x-44\] \[44-36 > 45x-27x\] \[8 > 18x\] \[\frac{8}{18} > x\] \[\frac{4}{9} > x\] \[x < \frac{4}{9}\]

Проверка не пройдена, снова ошибка.

\[\frac{3x-4}{4} - \frac{x-28}{36} > \frac{11x-4}{9}\] \[\frac{9(3x-4) - (x-28)}{36} > \frac{4(11x-4)}{36}\] \[27x - 36 - x + 28 > 44x - 16\] \[26x - 8 > 44x - 16\] \[18x < 8\] \[x < \frac{4}{9}\] \[3x/4 - 4/4 - x/36 + 28/36 > 11x/9 - 4/9\] \[3x/4 - x/36 - 11x/9 > 1 - 7/9 - 4/9\] \[27x/36 - x/36 - 44x/36 > 9/9 - 7/9 - 4/9\] \[-18x/36 > -2/9\] \[-x/2 > -2/9\] \[x < 4/9\] \[3x/4 > x/36 + 11x/9 + 1 - 7/9 - 4/9\] \[27x > x + 44x + 36 - 28 - 16\] \[27x > 45x - 8\] \[8 > 18x\] \[4/9 > x\] \[3x/4 - 1 > x/36 - 7/9 + 11x/9 - 4/9\] \[27x - 36 - x - 44x > -28 - 16\] \[26x - 8 > 44x - 16\] \[18x < 8\] \[x < 4/9\] \[x<4/9\] \[\frac{3x}{4} - 1 - \frac{x}{36} + \frac{7}{9} > \frac{11x}{9} - \frac{4}{9}\] \[\frac{3x}{4} - \frac{x}{36} - \frac{11x}{9} > 1 - \frac{7}{9} - \frac{4}{9}\] \[\frac{27x - x - 44x}{36} > \frac{9 - 7 - 4}{9}\] \[\frac{-18x}{36} > \frac{-2}{9}\] \[-\frac{x}{2} > -\frac{2}{9}\] \[x < \frac{4}{9}\]