2. Решите однородное уравнение 1-й степени: √2 sin √√2 cosx - 0.

2. Решим однородное уравнение 1-й степени:

$$\sqrt{2}sin(x)-\sqrt{2}cos(x)=0$$

Разделим обе части уравнения на $$\sqrt{2}$$:

$$sin(x)-cos(x)=0$$

Перенесем cos(x) в правую часть:

$$sin(x)=cos(x)$$

Разделим обе части уравнения на cos(x) (при условии, что cos(x) ≠ 0):

$$tg(x)=1$$

$$x = \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in Z$$

Проверим, что при $$x = \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in Z$$ cos(x) ≠ 0. При этих значениях x, cos(x) = $$\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$$, то есть cos(x) ≠ 0.

Ответ: $$x = \frac{\pi}{4} + \pi n, n \in Z$$