1. Решите уравнение методом разложения на множители: sin x cos + sin z = 0.

1. Решим уравнение методом разложения на множители:

$$sin(x)cos(x)+sin(x)=0$$

Вынесем sin(x) за скобку:

$$sin(x)(cos(x)+1)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$sin(x)=0$$ или $$cos(x)+1=0$$

Решим первое уравнение:

$$sin(x)=0$$

$$x = \pi n, n \in Z$$

Решим второе уравнение:

$$cos(x)+1=0$$

$$cos(x)=-1$$

$$x = \pi + 2\pi k, k \in Z$$

Заметим, что решение $$x = \pi + 2\pi k, k \in Z$$ является частным случаем решения $$x = \pi n, n \in Z$$.

Следовательно, общее решение уравнения:

$$x = \pi n, n \in Z$$

Ответ: $$x = \pi n, n \in Z$$