2. Решите полные квадратные уравнения через дискриминант: a) x²-6x+8=0

2. Решим полные квадратные уравнения через дискриминант:

a) x² - 6x + 8 = 0

Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -6, c = 8:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Вычислим корни по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: x₁ = 4, x₂ = 2