Решите пример: (2^4)^(-6) / 2^(-27) = ?

Решение:

1. Применим свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( (2^4)^{-6} = 2^{4 \cdot (-6)} = 2^{-24} \).
2. Подставим в исходное выражение: \( \frac{2^{-24}}{2^{-27}} \).
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 2^{-24 - (-27)} = 2^{-24 + 27} = 2^3 \).
4. Вычислим результат: \( 2^3 = 8 \).

Ответ: 8