Решите пример: (8^3)^(-7) / 8^(-23) = ?

Решение:

1. Применим свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( (8^3)^{-7} = 8^{3 \cdot (-7)} = 8^{-21} \).
2. Подставим в исходное выражение: \( \frac{8^{-21}}{8^{-23}} \).
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 8^{-21 - (-23)} = 8^{-21 + 23} = 8^2 \).
4. Вычислим результат: \( 8^2 = 64 \).

Ответ: 64