Решите пример: (6^2)^(-9) / 6^(-20) = ?

Решение:

1. Применим свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( (6^2)^{-9} = 6^{2 \cdot (-9)} = 6^{-18} \).
2. Подставим в исходное выражение: \( \frac{6^{-18}}{6^{-20}} \).
3. Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 6^{-18 - (-20)} = 6^{-18 + 20} = 6^2 \).
4. Вычислим результат: \( 6^2 = 36 \).

Ответ: 36