Решите пропорции: 1) 6:5 = x: 75 ; 2) 0,8 : 4 = 7 : 15 ; 3) p:1-= 5:2 ; 4) 5-y / 4 = 1 / 3

Задание 6. Решение пропорций

1) \( 6 : 5 = x : 75 \)

\( \frac{6}{5} = \frac{x}{75} \)

\( 5x = 6 \cdot 75 \)

\( 5x = 450 \)

\( x = \frac{450}{5} \)

\( x = 90 \)

Ответ: \( x = 90 \)

2) \( 0,8 : 4 = 7 : 15 \)

\( \frac{0,8}{4} = \frac{7}{15} \)

\( 0,8 \cdot 15 = 4 \cdot 7 \)

\( 12 = 28 \)

Это равенство неверно, значит, данная пропорция не является верной.

Ответ: пропорция неверна.

3) \( p : 1 \frac{5}{2} = \frac{5}{7} : 1 \)

Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \( 1 \frac{5}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 5}{2} = \frac{7}{2} \).

\( \frac{p}{\frac{7}{2}} = \frac{\frac{5}{7}}{1} \)

\( p = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{2} \)

\( p = \frac{5}{2} \)

\( p = 2,5 \)

Ответ: \( p = 2,5 \)

4) \( \frac{5-y}{4} = \frac{1}{3} \)

\( 3(5-y) = 4 \cdot 1 \)

\( 15 - 3y = 4 \)

\( -3y = 4 - 15 \)

\( -3y = -11 \)

\( y = \frac{-11}{-3} \)

\( y = \frac{11}{3} \)

Ответ: \( y = \frac{11}{3} \)