3.120 Решите пропорцию: 1) $$2\frac{7}{12}:6\frac{1}{5}=\frac{y}{2,2}$$; 2) $$2\frac{3}{4}:4\frac{1}{8}=\frac{1,6}{t}$$.

1) Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{7}{12} = \frac{2\cdot12+7}{12} = \frac{24+7}{12} = \frac{31}{12}$$

$$6\frac{1}{5} = \frac{6\cdot5+1}{5} = \frac{30+1}{5} = \frac{31}{5}$$

Подставим в пропорцию:

$$\frac{31}{12} : \frac{31}{5} = \frac{y}{2,2}$$

Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:

$$\frac{31}{12} \cdot \frac{5}{31} = \frac{y}{2,2}$$

$$\frac{5}{12} = \frac{y}{2,2}$$

Найдем неизвестный член пропорции:

$$y = \frac{5}{12} \cdot 2,2 = \frac{5}{12} \cdot \frac{22}{10} = \frac{5}{12} \cdot \frac{11}{5} = \frac{11}{12}$$

$$y = \frac{11}{12}$$

2) Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{3}{4} = \frac{2\cdot4+3}{4} = \frac{8+3}{4} = \frac{11}{4}$$

$$4\frac{1}{8} = \frac{4\cdot8+1}{8} = \frac{32+1}{8} = \frac{33}{8}$$

Подставим в пропорцию:

$$\frac{11}{4} : \frac{33}{8} = \frac{1,6}{t}$$

Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:

$$\frac{11}{4} \cdot \frac{8}{33} = \frac{1,6}{t}$$

$$\frac{2}{3} = \frac{1,6}{t}$$

Найдем неизвестный член пропорции:

$$t = \frac{1,6 \cdot 3}{2} = 0,8 \cdot 3 = 2,4$$

$$t = 2,4$$

Ответ: 1) 11/12; 2) 2,4