3.120 Решите пропорцию: 1) 2\frac{7}{5}:6\frac{1}{5}=y:2,2; 2) \frac{2\frac{3}{4}}{4\frac{1}{8}}=\frac{1,6}{t}

3.120 Решите пропорцию:

1) $$2\frac{7}{5}:6\frac{1}{5}=y:2,2$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$\frac{17}{5} : \frac{31}{5} = y : 2,2$$

Выразим $$y$$

$$y = \frac{17}{5} \cdot \frac{5}{31} \cdot 2,2$$ $$y = \frac{17 \cdot 2,2}{31}$$ $$y = \frac{37,4}{31} = \frac{374}{310} = \frac{187}{155} = 1\frac{32}{155}$$

Ответ: $$y = 1\frac{32}{155}$$

2) $$\frac{2\frac{3}{4}}{4\frac{1}{8}}=\frac{1,6}{t}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{33}{8}} = \frac{1,6}{t}$$

Выразим $$t$$:

$$t = \frac{1,6 \cdot \frac{33}{8}}{\frac{11}{4}}$$ $$t = 1,6 \cdot \frac{33}{8} \cdot \frac{4}{11}$$ $$t = 1,6 \cdot \frac{3}{2}$$ $$t = 0,8 \cdot 3$$ $$t = 2,4$$

Ответ: $$t = 2,4$$