4. Решите пропорцию: a) 3\frac{2}{3} x:5\frac{3}{4} = 2\frac{11}{23}:5\frac{2}{11};

a) Решим пропорцию:

$$3\frac{2}{3} x:5\frac{3}{4} = 2\frac{11}{23}:5\frac{2}{11}$$

Выразим х через пропорцию:

$$x = 5\frac{3}{4} \cdot \frac{2\frac{11}{23}}{5\frac{2}{11}}$$

Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$x = \frac{23}{4} \cdot \frac{\frac{57}{23}}{\frac{57}{11}} = \frac{23}{4} \cdot \frac{57}{23} \cdot \frac{11}{57} = \frac{23 \cdot 57 \cdot 11}{4 \cdot 23 \cdot 57} = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} = 2,75$$

Ответ: $$x = 2,75$$