1. Выполните действия: a) (23,8:2\frac{4}{5}+11,7)\cdot1\frac{2}{3}

a) Выполним действия:

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{4}{5} = \frac{2\cdot5+4}{5} = \frac{14}{5}$$.
2. Выполним деление десятичной дроби на обыкновенную: $$23,8:\frac{14}{5} = 23,8 \cdot \frac{5}{14} = \frac{23,8 \cdot 5}{14} = \frac{119}{14} = 8,5$$.
3. Выполним сложение десятичных дробей: $$8,5 + 11,7 = 20,2$$.
4. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{3} = \frac{1\cdot3+2}{3} = \frac{5}{3}$$.
5. Выполним умножение десятичной дроби на обыкновенную: $$20,2 \cdot \frac{5}{3} = \frac{20,2 \cdot 5}{3} = \frac{101}{3} = 33\frac{2}{3}$$.

Ответ: $$33\frac{2}{3}$$